أنواع تحليل التباين في علم الإحصاء 3 أنواع

أنواع تحليل التباين في علم الإحصاء

يعتبر أسلوب تحليل التباين أحد الأساليب الإحصائية التي تستخدم في كثير من المجالات التطبيقية في البحوث العلمية. ويرجع استخدام أنواع تحليل التباين إلى العالم الإحصائي “رونالد فيشر” عندما استخدم المنهج الرياضي لتجزأه مجموع المربعات الكلي للمشاهدات إلى مركبات تعزي إلى عوامل مسببة للاختلاف الكلي في الصفة المدروسة، ويهدف تطبيق تحليل التباين إلي دراسة وتحليل أثر عد متغيرات مستقلة وصفية، وفي هذا المقال سوف ندرس تعريف التباين ومعرفة أنواع التباين في علم الإحصاء.

تعريف تحليل التباين

يعرف تحليل التباين بأنه مجموعة من النماذج الإحصائية المرتبطة بعدة إجراءات، وتقوم هذه الإجراءات من خلال خطوات متعلقة بهذه النماذج، لكي يستطيع الباحث القيام بمقارنة بين مستوي المتوسطات لعينة إحصائية من خلال تقسيم التباين الكلي والذي يمكن ملاحظته. وهو أحد الاختبارات التي تستخدم في الوصول الى تجربة أو استطلاع.

أهمية تحليل التباين

ترجع أهمية أنواع تحليل التباين الى أنه أحد الاختبارات المعملية والتي تستخدم في المقارنات بين المتوسطات ، وهو اختبار يستخدم في علم الإحصاء ويستخدم في كثير من البحوث العلمية للحصول على قرار بوجود فروق بين المتوسطات من عدمها.

أنواع تحليل التباين

أنواع تحليل التباين عديدة يتم تحديدها وفقًا لعدد متغيرات الدراسة ومن أهمها:

1- تحليل التباين أحادي الاتجاه

يستخدم لاختبار الفروق بين أكثر من متوسطين، أي عند وجود متغير مستقل واحد له معالجات متعددة ويراد معرفة تأثير هذه المعالجات على المتغير التابع، أي قياس الفروق بين هذه المعالجات في آن واحد، ولصعوبة تنفيذ هذا الامر باختبار t-test الذي سوف يقارن بين المجموعات في شكل مجموعات ثنائية، مما يمثل صعوبة ويستغرق وقتا وجهد كبيرين، كما أن كثرة الاختبارات سوف يؤثر على مستوى المعنوية للمستخدم ولحل هذه المشكلة نستخدم تحليل التباين ذو الاتجاه الواحد.

2- تحليل التباين ثنائي الاتجاه

يهتم تحليل التباين ثنائي الاتجاه في معرفة تأثير عاملين مستقلين على المتغير التابع. وبذلك يتطلب الأمر لتطبيق تحليل التباين ثنائي الاتجاه إلى وجود بيانات عن حالات بحيث يوجد لكل حالة قيمة، للمتغير الكمي وهو المتغير التابع وقيمتين للمتغيرين التصنيفين وهما المتغيرين المستقلين ويستخدم اختبار F لاختبار تأثير كل عامل بصورة منفصلة وكذلك تأثير تفاعل العاملين.

3- تحليل التباين الثلاثي

يقصد به قياس أو تقييم تأثير عدد من العوامل كل منها يوجد في مستويات متعددة على متغير تابع واحد، ويستفاد منه في البحوث التي تحتوي على تصميم تجريبي يتضمن دراسة أثر ثلاث متغيرات مستقلة أو أكثر، وذلك لأنه يسمح بدراسة أثر كل متغير من المتغيرات على حدة، بالإضافة إلى أثر تفاعلهما معا على متغير تابع في نفس الوقت.

تعرف إلى أنواع تحليل البيانات الكبيرة أو الضخمة.

أسباب استخدام تحليل التباين بدلا من استخدام اختبار T -TEST

1. الجهد المبذول في عمل المقارنات فالاعتماد على المقارنات الثنائية يتطلب جهدا لا مبرر له، حيث يزداد عدد المقارنات بسرعة كلما ازداد عدد المجتمعات.
2. ضعف عملية المقارنة عند المقارنة بين كل زوج من الأوساط، فإننا نستخدم فقط المعلومات عن المجموعات المقارنتين، ونهمل المعلومات المتوفرة عن باقي المجموعات والتي تجعل المقارنة أقوي فيما لو استعملت.
3. أخطار الوقوع في خطأ من النوع الأول إن الاستخدام المتعدد لاختبار T-TEST يزيد من خطر ارتكاب الخطأ من النوع الأول.

أسباب التباين في درجات الاختبار لأفراد العينة:

يرجع التباين في درجات الأفراد الى العديد من الأسباب التي تؤثر على درجات التباين وهو ما يظهر في أنواع تحليل التباين هي كالاتي:

1. مدي تأثير العوامل الخارجية على المفحوص أثناء أدائه الاختبار.
2. الحالة الجسدية للمفحوص أثناء الاختبار.
3. قد تؤثر قدرة الفرد اللغوية على أدائه في الاختبار.
4. قدرة المفحوص على الخداع أو الإجابة بطريقة خاطئة على الاختبار.
5. معاناة المفحوص من اضطرابات في الذاكرة.
6. اختلاف السمات الشخصية من شخص إلى أخر، والتي يكون لها تأثير على إجابات المفحوص.
7. ردود المفحوصين الروتينية على أسئلة الاختبار.

أهمية التعرف على أنواع تحليل التباين (ANOVA) في البحث الإحصائي:

يُعد تحليل التباين (ANOVA – Analysis of Variance) من الأدوات الإحصائية المهمة التي تُستخدم لمقارنة الفروقات بين مجموعات البيانات المختلفة. فهم أنواع تحليل التباين يساعد الباحثين في اختيار الأسلوب المناسب لتحليل البيانات بشكل دقيق وموثوق. فيما يلي أهمية التعرف على أنواع تحليل التباين:

1. يُستخدم تحليل التباين لتحديد ما إذا كانت هناك فروقات معنوية بين مجموعات متعددة بدلاً من مقارنة كل مجموعتين على حدة باستخدام اختبار t، مما يوفر دقة وسرعة أكبر في التحليل.
2. عند مقارنة أكثر من مجموعتين باستخدام اختبارات فردية مثل t-test، يزداد احتمال ارتكاب الخطأ من النوع الأول (Type I Error). يساعد ANOVA في تقليل هذه الأخطاء من خلال اختبار واحد لجميع المجموعات.
3. كل نوع من أنواع تحليل التباين يلعب دورًا مهمًا في تفسير النتائج، حيث يمكن للباحث اختيار النوع المناسب وفقًا لطبيعة البيانات والتجربة.
4. بعض أنواع تحليل التباين ANOVA مثل تحليل التباين ثنائي الاتجاه (Two-Way ANOVA) يساعد في دراسة تأثير عاملين مستقلين على متغير تابع، مما يعطي نتائج أعمق حول العلاقات المتداخلة بين المتغيرات.
5. تستخدم أنواع تحليل التباين ANOVA بشكل كبير في التجارب المخبرية والسريرية لتحليل تأثير المتغيرات المختلفة وتحديد العوامل التي تؤثر بشكل كبير على النتائج.
6. تحليل التباين يوفر معلومات تفصيلية حول التباين داخل وبين المجموعات، مما يساعد في استخلاص نتائج دقيقة وقابلة للتعميم.
7. يُستخدم ANOVA كأساس لطرق تحليلية أكثر تقدمًا مثل تحليل التباين المتعدد (MANOVA) الذي يُستخدم عند وجود أكثر من متغير تابع.
8. سواء في الأبحاث الطبية، النفسية، الاقتصادية أو الصناعية، يساعد تحليل التباين في الوصول إلى استنتاجات قائمة على البيانات الإحصائية بدلاً من الاعتماد على التقديرات العشوائية.

مرجعية المقال

ضاهر، كامل. (2020). مقاييس النزعة المركزية والتشتت. محاضرات مساق الإحصاء الجغرافي بالحاسوب. كلية الآداب. غزة.