الأشكال والرسوم البيانية في التحليل الإحصائي 5 أسرار

الأشكال والرسوم البيانية في التحليل الإحصائي

عندما يجمع الباحث بياناته، فإنها عادة ما تكون غير منظمة في البداية، لذلك تعد الأشكال والرسوم البيانية في التحليل الإحصائي من الأمور التي يحتاج إليها الباحث لتنظيم البيانات وعرضها وعرضها بشكل منظم، ليسهل على القارئ فهمها وأدراك مستواها. وهنا يأتي دور الأشكال والرسوم البيانية في التحليل الإحصائي، التي توضح للقارئ توزيع درجات العينة، وارتفاعها وانخفاضها، وتوزيعها وفقا لأصناف معينة، والرسم البياني جدول احصائي يستخدم في الإحصاء الوصفي، وفى هذا المقال سوف نوضح أنواع الرسوم البيانية في التحليل الإحصائي.

تعريف الإحصاء الوصفي

هو ذلك الفرع من الإحصاء الذي يتناول طرق جمع وعرض البيانات وتلخصيها في شكل أرقام، وتنظيم وترتيب، وعرض هذه البيانات في صورة مبسطة في شكل جداول أو رسومات بيانية، مع حساب بعض المقاييس الإحصائية من أجل إعطاء وصف أولي للظاهرة المدروسة، فهو يشتمل على مجموعة من المبادئ الإحصائية التي تساعد في وصف الظواهر الإنسانية والاجتماعية.

تعريف الأشكال والرسوم البيانية

الأشكال والرسوم البيانية في التحليل هي ترجمة مرئية للجداول الإحصائية تمكن من ابراز خاصية أو وتيرة تطور الظاهرة التي يصعب اكتشافها بواسطة الجداول فقط. فضلا عن ان الاشكال البيانية هي صورة من صور التعبير الجغرافي بواسطتها تتحول الأرقام والنسب المئوية الى معلومات وحقائق واضحة ومشخصة تسهل عملية الملاحظة والمقارنة والتحليل واستخلاص النتائج.

اهم أنواع الأشكال والرسوم البيانية

فيما يأتي عرض لاهم أنواع الاشكال والرسوم البيانية في التحليل الإحصائي:

أولا: الاعمدة (الأشرطة) البيانية

هي مجموعة من المستطيلات الراسية “الافقية” قواعدها متساوية على المحور الافقي، اما ارتفاعاتها فتتفاوت تبعا لاختلاف عدد التكرارات التي تمثلها تلك الاعمدة او نسبتها. ورسمها يتطلب الخطوات الاتية:

1. نرسم محورين متعامدين أحدهما افقي ” المحور السيني” والأخر راسي “المحور الصادي”
2. تقسيم المحور الافقي الى اقسام متساوية بمقياس رسم مناسب يشمل جميع مفردات البيانات، كما تمثل قاعدة المستطيل صفة الظاهرة.
3. تقسيم المحور الراسي الى اقسام بمقياس رسم مناسب يمثل التكرارات بحيث ان كل صفة تقابل التكرار المناسب لها.
4. ومن أنواعه أعمدة بيانية ذات متغير واحد، أعمدة بيانية ذات متغيرين او أكثر.

ثانيا: المدرج التكراري

هو مجموعة من المستطيلات الراسية المتلاصقة، يمثل ارتفاع كل مستطيل تكرارا معينا لفئة معينة ولرسم المدرج التكراري نتبع الخطوات الاتية:

1. رسم محورين متعامدين، العمودي منها يمثل التكرارات والأفقي يمثل الفئات.
2. كل فئة تمثل بمستطيل ارتفاعه تكرار الفئة، وعرض قاعدته طول الفئة.
3. كل مستطيل يبدا من حيث انتهي اليه مستطيل الفئة السابقة.

ثالثا: المضلع التكراري

المضلع التكراري أحد أنواع الأشكال والرسوم البيانية في التحليل إذ يمثل سلسلة من الخطوط المستقيمة المنكسرة توصل بين نقاط كل منها واقعة فوق مركز فئة على ارتفاع يمثل تكرار تلك الفئة. ولتمثيل بيانات جدول التوزيع التكراري بمضلع تكراري يتطلب رسم محورين متعامدين، الافقي لمراكز الفئات والعمودي للتكرارات، ثم نوصل النقاط التي احداثياتها مركز الفئات والتكرارات لنحصل على خط بياني منكسر يمثل الضلع التكراري. ويمكن رسم المضلع التكراري باستعمال المدرج التكراري، بعد تنصيف القواعد العليا للمستطيلات التي تمثل مراكز الفئات بنقاط ثم توصيل تلك النقاط بمستقيمات.

ملاحظة مهمة:

1. يجب استخدام التكرار النسبي والمئوي عند الرغبة بالمقارنة بين مجموعتين من البيانات.
2. المنحنى التكراري هو نفسه المدرج والفرق هو استخدام المنحنيات بين النقاط وليس خطوط منكسرة.

رابعا المضلع التكراري التجميعي

هو سلسلة من الخطوط المستقيمة المنكسرة تصل بين نقاط واقعة فوق الحدود الحقيقة للفئات الممثلة على المحور الافقي وعلى ارتفاع التكرارات المتجمعة الصاعدة او النازلة على المحور العمودي.
وهو يتكون من نوعين المضلع التكراري التجميعي الصاعد، المضلع التكراري التجميعي التنازلي.

1- المضلع التكراري التجميعي الصاعد

ويرسم باتباع الخطوات الاتية:

1. رسم محورين متعامدين احداهما افقي والأخر عمودي.
2. تقسيم المحور الافقي الى اقسام متساوية لتمثل كافة الفئات.
3. تقسيم المحور العمودي الى اقسام متساوية لتمثل كافة التكرارات التجميعية.
4. تحديد النقاط على الشكل، بحيث تكون الاحداثيات السينية للنقاط الحدود العليا للفئات والاحداثيات الصادية لها التكرارات المتجمعة الصاعدة المناظرة لتلك الفئات.
5. توصيل النقاط التي يتم تحديدها على الشكل بخطوط مستقيمة تلك التي ستبدأ من ادني تكرار تجميعي الى أكبر تكرار تجميعي

2- المضلع التكراري التجميعي التنازلي

ان خطوات رسم المضلع التكراري التجميعي التنازلي كأحد الأشكال والرسوم البيانية في التحليل هي نفس الخطوات المتبعة في المضلع التكراري التجميعي التصاعدي باستثناء التكرارات المتجمعة، اذ انها ستكون هنا التكرارات المتجمعة النازلة لذ سيبدأ المضلع التكراري التجميعي التنازلي من اعلى نقطة (أكبر تكرار تجميعي تنازلي) تقابل الحد الأدنى للفئات الى ادني نقطة (اقل تكرار تجميعي تنازلي) تقابل الحد الأعلى للفئات.

خامسا: الدائرة البيانية

هي شكل هندسي من الأشكال والرسوم البيانية في التحليل التي تمثل القيمة الكلية للظاهرة، ويتم تقسيمها الى قطاعات جزئية تتناسب مع قيم المجموعات الجزئية التي تتكون منها الظاهرة، وتمتاز تلك القطاعات بعضها عن البعض الاخر اما بألوان أو ظلال مختلفة من أجل سهولة الايضاح. وكثيرا ما تستخدم الدائرة البيانية عندما يكون الهدف من الدائرة مقارنة الأجزاء المختلفة لها بالنسبة للمجموع الكلي او لتوضيح التطور النسبي لأجزاء الظاهرة في فترات زمنية متباينة وأكثر الأحيان تستعمل الدائرة البيانية للبيانات الوصفية.

الخاتمة

خاتما وضحنا في هذا المقال مجموعة من الأشكال والرسوم البيانية في التحليل وأن التمثيل البياني للبيانات الإحصائية من الأدوات المهمة والتي لا يمكن الاستغناء عنها لعرض وفهم البيانات الكمية بالشكل المناسب.

مرجعية المقال

صابرينة، بنية. (2018). محاضرات في الإحصاء الوصفي. جامعة ابن خلدون تيارت.
راشد، وائل. العرض البياني للبيانات الإحصائية. كلية التربية للبنات جامعة البصرة.