تُعد القيم المتطرفة Outliers في التحليل الإحصائي من المشكلات التي تستلزم فحصًا دقيقًا؛ لأنها قد تؤثر في بعض المؤشرات الإحصائية وتقديرات النماذج والاستنتاجات المستخلصة من البيانات. ولا يعني اكتشاف قيمة متطرفة ضرورة حذفها، بل ينبغي أولًا تحديد مصدرها والتحقق مما إذا كانت ناتجة عن خطأ في البيانات أم تمثل حالة حقيقية ذات دلالة بحثية.
في هذا المقال، نستعرض مفهوم القيم المتطرفة، وطرق اكتشافها، وتأثيرها في التحليل الإحصائي، والأساليب العلمية المناسبة للتعامل معها ومعالجتها.
ما مفهوم القيم المتطرفة (Outliers) في التحليل الإحصائي؟
القيم المتطرفة (Outliers) في التحليل الإحصائي هي مشاهدات أو قيم تختلف بدرجة ملحوظة عن النمط العام لبقية البيانات، وقد تظهر بقيم مرتفعة أو منخفضة بصورة غير معتادة. وقد تنتج القيم المتطرفة عن أخطاء في إدخال أو قياس البيانات، أو تمثل حالات حقيقية ونادرة داخل مجتمع الدراسة؛ لذلك لا ينبغي حذفها تلقائيًا دون فحص وتبرير علمي.
ما أسباب ظهور القيم المتطرفة؟ وهل تعني دائمًا وجود خطأ في البيانات؟
قد تظهر القيم المتطرفة لأسباب تتراوح بين أخطاء إدخال البيانات والقياس وبين اختلافات حقيقية أو حالات نادرة داخل المجتمع المدروس؛ لذلك لا يعني اكتشافها تلقائيًا وجود خطأ يستوجب الحذف، ومن أبرز أسباب ظهورها ما يلي:
1-أخطاء إدخال البيانات
قد تنتج القيمة المتطرفة عن إدخال رقم بصورة خاطئة، مثل إضافة صفر أو تبديل رقمين أو استخدام رمز غير صحيح للقيم المفقودة. وفي هذه الحالة يجب الرجوع إلى المصدر الأصلي للبيانات والتحقق من القيمة وتصحيحها بدل التعامل معها بوصفها مشاهدة حقيقية.
2-أخطاء القياس أو التسجيل
قد تظهر القيمة المتطرفة بسبب خلل في أداة القياس أو ظروف التطبيق أو إجراءات تسجيل البيانات، مما ينتج قيمة لا تعكس الحالة الفعلية للمشارك. ويتطلب ذلك فحص إجراءات جمع البيانات وسجلات القياس قبل اتخاذ قرار بشأن القيمة.
3-اختلاف حقيقي داخل المجتمع
قد تكون القيمة المتطرفة صحيحة وتمثل فردًا أو حالة تختلف بصورة حقيقية عن غالبية أفراد المجتمع، مثل شخص يمتلك درجة مرتفعة جدًا في متغير معين. وهنا لا يكون حذفها مبررًا لمجرد بعدها عن بقية القيم.
4-أحداث نادرة أو حالات استثنائية
قد تنتج بعض القيم عن أحداث نادرة لكنها حقيقية ومهمة من الناحية البحثية، وقد يحمل وجودها معلومات جوهرية عن الظاهرة المدروسة. لذلك ينبغي تقييم دلالتها الموضوعية قبل استبعادها من التحليل.
5-عدم تجانس العينة
قد يشير ظهور الحالات المتطرفة إلى أن العينة تضم مجموعات فرعية تختلف في خصائصها أو سلوكها، وليس إلى وجود بيانات خاطئة. وفي هذه الحالة ينبغي فحص تركيب العينة والمتغيرات التي قد تفسر الاختلاف بين المجموعات.
6-سوء تحديد المجتمع أو المتغير
قد تظهر قيمة بعيدة لأن إحدى الحالات لا تنتمي فعليًا إلى المجتمع المستهدف أو لأن المتغير عُرّف أو قيس بطريقة غير متسقة بين المشاركين. ويستلزم ذلك مراجعة معايير الإدراج وتعريف المتغير وإجراءات جمع البيانات.
وبذلك، لا ينبغي حذف القيمة المتطرفة آليًا بمجرد اكتشافها؛ فالقرار الصحيح يبدأ بتحديد سبب ظهور القيمة والتحقق مما إذا كانت خطأً أم مشاهدة صحيحة ذات معنى. ويساعد هذا التشخيص على اختيار أسلوب المعالجة المناسب مع الحفاظ على سلامة النتائج وشفافية التحليل.
كيف تكتشف القيم المتطرفة باستخدام الطرق البيانية والإحصائية؟
يتطلب اكتشاف القيم المتطرفة الجمع بين الفحص البصري والمؤشرات الإحصائية؛ لأن كل طريقة تكشف جانبًا مختلفًا من ابتعاد المشاهدات عن النمط العام للبيانات، ولا ينبغي الاعتماد على معيار واحد لاتخاذ قرار الحذف أو المعالجة، ومن أبرز طرق الكشف ما يلي:
1-اكتشاف Outliers باستخدام Boxplot
يُعد Boxplot من أبسط الوسائل البصرية لاكتشاف القيمة المتطرفة، إذ يعرض الوسيط والربيعين ومدى انتشار البيانات ويُظهر المشاهدات الواقعة خارج الحدود المحددة للرسم. وتساعد هذه الطريقة على تحديد الحالات التي تستحق الفحص، لكنها لا تثبت بمفردها أن هذه الحالات خاطئة أو يجب حذفها.
2-استخدام المدى الربيعي IQR وطريقة Tukey
تعتمد طريقة Tukey على حساب المدى الربيعي IQR = Q3 − Q1، ثم تحديد حدود تُستخدم للإشارة إلى القيم البعيدة عن الجزء المركزي من التوزيع. ويشيع استخدام القيم الواقعة دون Q1 − 1.5×IQR أو فوق Q3 + 1.5×IQR بوصفها حالات محتملة تستحق الفحص.
3-استخدام Z-Score
يُظهر Z-Score مقدار ابتعاد كل قيمة عن المتوسط بوحدات الانحراف المعياري، ولذلك يمكن الاستفادة منه في اكتشاف المشاهدات البعيدة عندما تكون خصائص البيانات وافتراضات الطريقة مناسبة. وتستخدم بعض التطبيقات حدودًا إرشادية مثل ±3، لكنها ليست قاعدة ثابتة للحذف ويجب تفسيرها وفق التوزيع وحجم العينة والسياق.
4-استخدام Scatterplot في العلاقات بين المتغيرات
يساعد Scatterplot على اكتشاف المشاهدات التي تقع بعيدًا عن النمط العام للعلاقة بين متغيرين، وقد يكشف حالات لا تبدو متطرفة عند فحص كل متغير منفردًا. كما يفيد في ملاحظة الأنماط غير الخطية والتجمعات والمشاهدات التي قد تستدعي فحصًا إضافيًا.
5-فحص القيم المتطرفة باستخدام SPSS
يوفر SPSS أدوات ورسومًا تساعد على فحص القيم المتطرفة، مثل Boxplot والإحصاءات الوصفية والقيم المعيارية وإجراءات Explore. ويمكن للباحث تحديد الحالات المحتملة ثم الرجوع إلى البيانات الأصلية وفحص أسباب ظهورها قبل اتخاذ قرار بشأن الإبقاء عليها أو معالجتها.
وبذلك، فإن اكتشاف القيمة المتطرفة يمثل مرحلة تشخيصية لا قرارًا تلقائيًا بحذف المشاهدات؛ إذ ينبغي الجمع بين الأدلة البيانية والإحصائية والسياق الموضوعي للبيانات. وبعد تحديد الحالات المحتملة، ينتقل الباحث إلى تقييم أسبابها ومدى تأثيرها في التحليل لاختيار طريقة التعامل الأكثر ملاءمة.
ما الفرق بين القيم المتطرفة أحادية المتغير ومتعددة المتغيرات؟
يختلف تحديد القيمة المتطرفة باختلاف عدد المتغيرات الداخلة في التقييم؛ فقد تكون المشاهدة بعيدة بصورة واضحة في متغير واحد، أو تبدو طبيعية منفردة لكنها تصبح غير معتادة عند النظر إلى مجموعة متغيرات معًا، ويمكن توضيح الفرق كما يلي:
| المعيار | أحادية المتغير Univariate | متعددة المتغيرات Multivariate |
| المفهوم | مشاهدة ذات قيمة بعيدة عن النمط العام لتوزيع متغير واحد. | مشاهدة ذات توليفة غير معتادة من القيم عند تحليل عدة متغيرات معًا. |
| عدد المتغيرات | يفحص متغير واحد في كل مرة لتحديد الحالات البعيدة. | يفحص متغيران أو أكثر بصورة مشتركة مع مراعاة العلاقات بينها. |
| أبرز طرق الكشف | BoxplotوZ-Score وغيرها من الطرق الأحادية المناسبة. | Mahalanobis Distance ومؤشرات أخري وفق نوع التحليل والنموذج المستخدم. |
| مثال | حصول مشارك على درجة مرتفعة جدًا في العمر مقارنة ببقية أفراد العينة. | امتلاك مشارك توليفة غير معتادة من العمر والدخل والتعليم رغم أن كل قيمة منفردة ليست متطرفة. |
| أبرز المخاطر | قد تؤثر في المتوسط والانحراف المعياري وبعض التقديرات والاختبارات الإحصائية. | قد تؤثر في معاملات النماذج متعددة المتغيرات وبنيتها وتقديراتها واستنتاجاتها. |
وبذلك، فإن اكتشاف القيمة المتطرفة لا يقتصر على فحص كل متغير بصورة منفردة؛ فقد تكون الحالة غير معتادة بسبب التركيبة المشتركة لقيم عدة متغيرات. ويساعد الجمع بين Mahalanobis Distance وLeverage وCook’s Distance والمؤشرات الملائمة للنموذج على تشخيص الحالات غير المعتادة قبل اتخاذ قرار بشأن معالجتها.
كيف تؤثر القيم المتطرفة في نتائج التحليل الإحصائي؟
يمكن أن تؤثر الحالات المتطرفة بدرجات متفاوتة في الإحصاءات الوصفية والاستدلالية؛ إذ قد تغيّر مركز البيانات وتشتتها والعلاقات بين المتغيرات وتقديرات النماذج، ويتحدد حجم هذا التأثير وفق عدد الحالات ومقدار تطرفها وحجم العينة والأسلوب الإحصائي المستخدم، ومن أبرز التأثيرات ما يلي:
- المتوسط الحسابي: قد تسحب القيم شديدة الارتفاع أو الانخفاض المتوسط الحسابي نحوها، فيصبح أقل تمثيلًا للقيمة المركزية لبقية المشاهدات.
- الانحراف المعياري: قد تزيد القيم المتطرفة مقدار التشتت والتباين بصورة ملحوظة، خاصة عندما تكون بعيدة جدًا عن مركز توزيع البيانات.
- معاملات الارتباط: قد تؤدي مشاهدة أو مجموعة مشاهدات غير معتادة إلى تضخيم معامل الارتباط أو إضعافه، وقد تغير اتجاه العلاقة في بعض الحالات.
- معاملات الانحدار: يمكن للحالات المؤثرة أن تغير ميل خط الانحدار ومعاملاته وتقدير الأخطاء، مما قد يؤدي إلى نموذج مختلف عن النمط الذي تمثله غالبية البيانات.
- قيمة P: قد تتغير قيمة P بصورة غير مباشرة نتيجة تأثير الحالات المتطرفة في التقديرات والأخطاء المعيارية والتباين، وقد ينعكس ذلك على الاستدلال الإحصائي.
- افتراض التوزيع الطبيعي: قد تجعل بعض المشاهدات التوزيع يبدو أكثر انحرافًا أو ثقيل الذيول، إلا أن فحص افتراض الطبيعية يجب أن يرتبط بالتحليل المستخدم وما يتطلبه فعليًا من افتراضات.
- حجم الأثر: قد تتأثر بعض مقاييس حجم الأثر بالقيم البعيدة بسبب تأثيرها في المتوسطات أو التباينات أو معاملات العلاقة التي تدخل في حسابها.
- دقة التنبؤ: قد تؤثر الحالات المتطرفة أو المؤثرة في معاملات النموذج، مما قد يضعف قدرة النموذج على تقديم تنبؤات مستقرة أو قابلة للتعميم على بيانات جديدة.
وبذلك، لا يعني وجود القيمة المتطرفة بالضرورة أن النتائج غير صحيحة، وإنما يستدعي فحص مقدار تأثيرها ومصدرها وإجراء تحليلات حساسية عند الحاجة. ويساعد هذا التقييم على اختيار المعالجة المناسبة دون حذف مشاهدات صحيحة لمجرد أنها تختلف عن غالبية البيانات.
متى تحذف القيم المتطرفة؟ ومتى تحتفظ بها أو تعالجها؟
لا ينبغي حذف القيم المتطرفة تلقائيًا بمجرد اكتشافها، بل يتحدد القرار بعد معرفة مصدرها وتأثيرها في التحليل وما إذا كانت تمثل حالة حقيقية من مجتمع الدراسة، وذلك وفق الحالات التالية:
1-حذف القيم الناتجة عن أخطاء واضحة
يكون حذف القيمة المتطرفة أو تصحيحها مبررًا عندما يتبين أنها ناتجة عن خطأ في إدخال البيانات أو القياس أو الترميز، مثل تسجيل عمر 250 عامًا أو إدخال درجة خارج نطاق المقياس. ويُفضل الرجوع إلى المصدر الأصلي أولًا لتصحيح القيمة، ولا يُلجأ إلى الحذف إلا عندما يتعذر تحديد القيمة الصحيحة بصورة موثوقة.
2-الاحتفاظ بالقيم الحقيقية الممثلة للمجتمع
إذا كانت القيمة المتطرفة صحيحة وتمثل حالة واقعية يمكن أن توجد في المجتمع المستهدف، فإن حذفها لمجرد اختلافها عن بقية المشاهدات قد يؤدي إلى تشويه البيانات وتقليل تمثيل العينة. وفي هذه الحالة ينبغي الاحتفاظ بها ما لم توجد مبررات منهجية واضحة لاستبعاد الحالة وفق معايير محددة مسبقًا.
3-تقييم تأثير القيمة في النتائج
ليست كل قيمة متطرفة مؤثرة إحصائيًا؛ لذلك ينبغي فحص أثرها في المتوسطات والانحرافات المعيارية ومعاملات الارتباط والانحدار ونتائج النموذج. وفي تحليل الانحدار، يمكن الاستعانة بمؤشرات مثل Cook’s Distance والقيم الرافعة والبواقي لتحديد ما إذا كانت المشاهدة تؤثر بصورة غير متناسبة في التقديرات.
4-معالجة القيم بدل حذفها
عندما تكون القيمة صحيحة لكنها تؤثر بشدة في التحليل، يمكن النظر في بدائل أكثر تحفظًا من الحذف، مثل تحويل البيانات، أو استخدام أساليب إحصائية مقاومة للقيم المتطرفة، أو تطبيق Winsorization عندما يكون مبررًا منهجيًا. ويجب اختيار المعالجة وفق طبيعة البيانات وسؤال البحث، وليس بهدف الحصول على نتيجة دالة إحصائيًا.
5-مراعاة نوع التحليل الإحصائي
تختلف حساسية الأساليب الإحصائية تجاه القيمة المتطرفة؛ فالمتوسط والانحراف المعياري والانحدار الخطي قد تتأثر بها بدرجة واضحة، بينما تكون بعض المقاييس والأساليب المقاومة أقل حساسية. لذلك قد يكون تغيير أسلوب التحليل أكثر ملاءمة من استبعاد مشاهدات صحيحة، خاصة عندما يكون التوزيع بطبيعته غير متماثل.
6-استخدام تحليل الحساسية قبل اتخاذ القرار
من الممارسات المهمة تنفيذ التحليل مرتين: مرة بالقيمة المتطرفة ومرة بعد استبعادها أو معالجتها وفق مبرر واضح، ثم مقارنة النتائج. فإذا تغيرت الاستنتاجات بدرجة كبيرة، يجب مناقشة ذلك صراحةً؛ لأن النتيجة تكون حساسة لهذه الحالات ولا ينبغي عرض تحليل واحد وكأنه يعكس حقيقة مستقرة.
7-توثيق قرار الحذف أو الاحتفاظ أو المعالجة
ينبغي أن يوضح الباحث طريقة اكتشاف القيم المتطرفة، وعدد الحالات المتأثرة، ومعيار اتخاذ القرار، والإجراء المستخدم، وأثره في النتائج. ويعزز هذا التوثيق شفافية البحث ويمنع الانتقائية في حذف البيانات، خاصة إذا أُجريت المعالجة بعد الاطلاع على نتائج الاختبارات الأساسية.
وبذلك، فإن قرار حذف القيمة المتطرفة أو الاحتفاظ بها أو معالجتها يجب أن يستند إلى سبب ظهور القيمة وصحتها وتأثيرها في التحليل؛ فالقيمة المتطرفة ليست خطأً بالضرورة، وقد تحمل معلومات مهمة عن الظاهرة التي يدرسها الباحث.
ما أفضل طرق معالجة القيم المتطرفة في SPSS والتحليل الإحصائي؟
تختلف طريقة معالجة القيم المتطرفة وفق سبب ظهورها ومدى تأثيرها في النتائج وطبيعة المتغير والأسلوب الإحصائي المستخدم؛ لذلك لا توجد معالجة واحدة تصلح لجميع الحالات، بل ينبغي تشخيص القيمة أولًا ثم اختيار الإجراء الأكثر ملاءمة، ومن أبرز طرق المعالجة ما يلي:
1-تصحيح الخطأ إذا كانت القيمة ناتجة عن إدخال خاطئ
إذا تبين أن القيمة المتطرفة ناتجة عن خطأ في إدخال البيانات أو ترميزها، فيجب الرجوع إلى المصدر الأصلي وتصحيحها بالقيمة الصحيحة متى أمكن. ولا يُعد هذا تغييرًا تعسفيًا للبيانات، بل تصحيحًا لخطأ موثق ينبغي تسجيله ضمن إجراءات تنظيف البيانات.
2-حذف الحالة مع توثيق السبب
يمكن استبعاد الحالة عندما يوجد مبرر منهجي واضح، مثل ثبوت خطأ القياس أو عدم انتمائها إلى المجتمع المحدد وفق معايير الدراسة، وليس لمجرد أنها متطرفة إحصائيًا. ويجب توثيق عدد الحالات المستبعدة وأسباب الاستبعاد وتأثير ذلك المحتمل في النتائج.
3- Winsorization
تعتمد Winsorization على الحد من تأثير القيم القصوى باستبدالها بقيم عند حدود محددة بدل حذف المشاهدات بالكامل. وينبغي تحديد قاعدة الاستبدال مسبقًا أو تبريرها بوضوح؛ لأن هذا الإجراء يغير البيانات الأصلية وقد يؤثر في التوزيع والتقديرات الإحصائية.
4-التحويل الرياضي للمتغير
قد تساعد تحويلات مثل اللوغاريتم أو الجذر التربيعي في تقليل الالتواء والتأثير النسبي للقيم الكبيرة عندما تكون مناسبة لطبيعة المتغير والسؤال البحثي. ويجب ألا يُستخدم التحويل فقط لإخفاء القيم المتطرفة، بل وفق مبرر إحصائي مع تفسير النتائج على المقياس المناسب.
5-استخدام الوسيط أو المقاييس المتينة
عندما تتأثر المتوسطات ومقاييس التشتت التقليدية بالحالات المتطرفة، يمكن استخدام الوسيط والمدى الربيعي أو غيرهما من الإحصاءات المتينة عندما تتوافق مع هدف التحليل. وتكون هذه المقاييس أقل حساسية للمشاهدات القصوى من المتوسط الحسابي والانحراف المعياري.
6-استخدام Robust Regression أو طرق مقاومة للقيم المتطرفة
يمكن اللجوء إلى Robust Regression أو أساليب إحصائية متينة أخرى عندما تكون القيم صحيحة ولكنها تؤثر بقوة في تقديرات النموذج. ويعتمد اختيار الطريقة على نوع البيانات والنموذج والافتراضات، مع ملاحظة أن توافر الإجراءات مباشرة داخل SPSS يختلف بحسب الإصدار والوحدات المتاحة.
7-إجراء Sensitivity Analysis
يُعد تحليل الحساسية من أكثر الإجراءات فائدة عند الشك في تأثير الحالات المتطرفة، إذ يمكن مقارنة النتائج مع الحالات محل الفحص وبدونها أو باستخدام معالجة بديلة مبررة. فإذا ظلت الاستنتاجات متقاربة ازدادت الثقة في متانة النتائج، أما الاختلافات الكبيرة فيجب توضيحها ومناقشتها.
وبذلك، فإن معالجة القيمة المتطرفة في SPSS والتحليل الإحصائي لا تبدأ بالحذف، وإنما بتحديد مصدر الحالة وقياس تأثيرها ثم اختيار الإجراء الذي يحافظ قدر الإمكان على سلامة البيانات. كما يساعد توثيق قرارات المعالجة وإجراء Sensitivity Analysis عند الحاجة على تقديم نتائج أكثر شفافية وقابلية للمراجعة.
أبرز الأخطاء الشائعة عند التعامل مع القيم المتطرفة
يتطلب التعامل مع القيم المتطرفة فحصًا منهجيًا يحدد أسباب ظهورها ومدى تأثيرها في نتائج التحليل قبل اتخاذ قرار بشأنها؛ لأن المعالجة غير المدروسة قد تؤدي إلى فقد معلومات مهمة أو إنتاج نتائج متحيزة، ومن أبرز الأخطاء الشائعة ما يلي:
- حذف القيم المتطرفة تلقائيًا بمجرد اكتشافها، دون التحقق مما إذا كانت ناتجة عن خطأ في البيانات أم تمثل حالة حقيقية داخل مجتمع الدراسة.
- الاعتماد على معيار إحصائي واحد لاكتشاف القيمة المتطرفة، دون الجمع بين الأساليب الإحصائية والرسوم البيانية وفهم طبيعة البيانات.
- الخلط بين القيمة المتطرفة أحادية المتغير ومتعددة المتغيرات، مما قد يؤدي إلى استخدام طريقة كشف غير مناسبة لطبيعة الحالة.
- تجاهل مراجعة أخطاء إدخال البيانات أو الترميز والقياس قبل تصنيف المشاهدة على أنها قيمة متطرفة تستدعي المعالجة.
- استخدام حدود ثابتة للحكم على جميع القيم المتطرفة دون مراعاة نوع المتغير وتوزيع البيانات والسياق العلمي للدراسة.
- عدم فحص تأثير القيمة المتطرفة في المتوسط والانحراف المعياري والارتباط والانحدار وغيرها من النتائج قبل اتخاذ قرار الاحتفاظ بها أو معالجتها.
- معالجة القيم المتطرفة بالحذف أو التحويل دون إجراء تحليل حساسية يقارن النتائج قبل المعالجة وبعدها للتحقق من أثر القرار المتخذ.
- عدم توثيق معايير اكتشاف القيم المتطرفة وطريقة التعامل معها ومبررات القرار، مما يقلل من شفافية التحليل وإمكانية تكراره.
وبذلك، فإن التعامل الصحيح مع القيمة المتطرفة لا يعني حذفها بصورة آلية، وإنما يتطلب تحديد مصدرها وتقييم تأثيرها واختيار الإجراء المناسب وفق طبيعة البيانات وأهداف الدراسة. ويساعد اتباع هذا النهج على الحد من التحيز والحفاظ على المعلومات المهمة وتعزيز دقة النتائج وموثوقيتها.
الخاتمة
وفي ضوء ما سبق، يتضح أن القيم المتطرفة Outliers في التحليل الإحصائي لا ينبغي التعامل معها بالحذف التلقائي، بل تتطلب تشخيصًا منهجيًا يحدد مصدرها ومدى تأثيرها في النتائج. ويعتمد القرار المناسب على طبيعة البيانات، ونوع التحليل المستخدم، وكون القيمة ناتجة عن خطأ في الإدخال أو تمثل حالة حقيقية داخل المجتمع المدروس. كما ينبغي مقارنة النتائج قبل المعالجة وبعدها عند الحاجة، وتوثيق جميع القرارات المتخذة بشفافية لضمان قابلية المراجعة. وقد يكون الاحتفاظ بالقيمة أو تحويل البيانات أو استخدام أساليب إحصائية مقاومة أكثر ملاءمة من الاستبعاد في بعض الحالات. ومن ثم، فإن التعامل العلمي مع القيمة المتطرفة يعزز دقة التحليل، ويحد من التحيز، ويرفع موثوقية النتائج والاستنتاجات البحثية.
كيف تساعدك منصة إحصائي في اكتشاف القيم المتطرفة ومعالجتها؟
تساعد منصة إحصائي الباحث في اكتشاف القيم المتطرفة وتقييم أسباب ظهورها ومدى تأثيرها في نتائج التحليل، ثم اختيار أسلوب المعالجة المناسب وفق طبيعة البيانات والاختبارات الإحصائية المستخدمة دون اللجوء إلى الحذف التلقائي، ومن أبرز أوجه الدعم ما يلي:
- اكتشاف القيم المتطرفة باستخدام الأساليب المناسبة لطبيعة البيانات.
- التمييز بين القيم المتطرفة الحقيقية والأخطاء في قاعدة البيانات.
- اختيار طريقة المعالجة الإحصائية المناسبة بدل الحذف العشوائي.
- إجراء مقارنة للنتائج قبل وبعد المعالجة وكتابة القرار المنهجي بصورة أكاديمية.
المراجع
Mellenbergh, G. J. (2019). Outliers. In Counteracting methodological errors in behavioral research (pp. 293-308). Cham: Springer International Publishing.
